Phần kiến thức trọng tâm là những kiến thức có trong cấu trúc đề thi. Những câu hỏi cơ bản từ câu 1 đến câu 3 phải đảm bảo nhuần nhuyễn, có thể vận dụng linh hoạt lý thuyết đã được học, tránh những lỗi sai nhỏ nhặt dẫn đến trừ điểm đáng tiếc trong bài thi.
Đối với những câu hỏi có chứa vận dụng cao như câu 4 và câu 5, các bạn học sinh nên dành nhiều thời gian để ôn tập hơn, không nên quá ép bản thân phải làm hết các phần ngoài khả năng của mình. Tập trung làm thật chậm và chắc các phần nằm trong khả năng của mình là quan trọng nhất.
Ôn thi vào 10 là một hành trình dài và cần rất nhiều sự cố gắng và nỗ lực tự học từ các bạn học sinh. Theo đó, các bạn nên lập ra kế hoạch và có mục tiêu rõ ràng cho từng giai đoạn, ví dụ như giai đoạn ôn tập, giai đoạn luyện đề, giai đoạn cải thiện điểm.
Trong quá trình luyện đề, các bạn học sinh cũng cần lưu ý lựa chọn tài liệu phù hợp, cập nhật với xu hướng ra đề năm nay. Tài liệu nên có kèm lời giải, đáp án để dễ dàng đối chiếu, điều chỉnh cách làm sao cho đúng, hỗ trợ cho quá trình tự học trở nên hiệu quả hơn.
Về kiến thức trọng tâm bao gồm ổng cộng 16 chuyên đề chính trải đều trong 2 phần đại số và hình học. Với những kiến thức này, các em học sinh không chỉ cần nắm vững lý thuyết, các kiến thức liên quan mà còn cần dành thời gian cho việc thực hành trực tiếp trên bài tập hoặc trên đề thi các năm. Điều này không chỉ giúp các em nắm chắc kiến thức một cách Logic mà còn luyện tập thói quyen cũng như phản xạ làm bài một cách nhanh chóng, tiết kiệm thời gian trong quá trình làm bài thi.
Các kiến thức trọng tâm ôn thi tốt nghiệp lớp 10 môn Toán bao gồm có:
Phần I: Chuyên đề Đại số
Phần II: Chuyên đề hình học
Trong các dạng toán thi vào lớp 10, đây là dạng toán cơ bản các em học sinh đã được học trong chương trình Toán lớp 9. Đề làm được dạng này đòi hỏiu các em phải nắm chắc định nghĩa căn bậc hai số học và các quy tắc để biến đổi căn bậc hai. Để thuận tiện cho việc ôn tập, chia dạng này thành 2 loại bao gồm: biểu thức số học và biểu thức đại số.
1/ Biểu thức số học
Phương pháp làm bài:
Sử dụng các công thức biến đổi căn thức được học: đưa ra phân tích ; đưa vào ;khử căn thức; trục căn thức; cộng, trừ những căn thức đồng dạng; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức một cách ngắn nhất.
2/ Biểu thức đại số:
Phương pháp làm bài:
– Phân tích đa thức phân số với tử và mẫu thành nhân tử;
– Tìm điều kiện xác định đa thức
– Tiến hành rút gọn từng phân thức
– Sử dụng các phương pháp biến đổi đồng nhất như:
+ Quy đồng (sử dụng trong các dạng bài cộng trừ) ; nhân ,chia.
+ Bỏ ngoặc đơn, ngoặc kép: bằng cách nhân đơn hay đa thức hoặc sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
+ Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
1. Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm.
Phương pháp giải bài tập: Điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) yA = f(xA).
2. Cách tìm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x).
Phương pháp giải bài tập: để làm được dạng bài này, các em học sinh thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm: đây là nghiệm của phương trình f(x) = g(x) (*)
Bước 2: Sử dụng x đã tìm được tìm được thay vào 1 trong hai công thức y = f(x) hoặc y = g(x) để tìm tung độ giao nhau của 2 đồ thị đường thẳng
Lưu ý: Số nghiệm của phương trình (*) đã lập ở trên chính là số giao điểm giữa 2 đường thẳng
y = f(x) và y = g(x)
3. Dạng bài tìm mối quan hệ giữa (d): y = ax + b và (P): y = a’x² (a’# 0).
3.1. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Phương pháp làm bài:
Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của pt:
a’x² = ax + b (#) ⇔ a’x² – ax – b = 0 (1)
Bước 2: Sử dụng nghiệm đã tìm thay vào hàm số y = ax +b hoặc y = ax² để xác định tung độ y của giao điểm.
Lưu ý: Số nghiệm của pt (1) đã tạo ở trên chính là số giao điểm của 2 đường thẳng (d) và (P).
3.2. Tìm điều kiện để (d) và (P) cắt; tiếp xúc; không cắt nhau:
Phương pháp làm bài:
Từ phương trình (#) ta xét các điều kiện để phương trình: ax² – ax – b = 0 có nghiệm, vô nghiệm. Xét
Δ = (-a)² + 4ab
a) Nếu phương trình (d) và (P) cắt nhau ⇔ pt có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ > 0
b) Nếu phương trình (d) và (P) tiếp xúc với nhau ⇔ pt có nghiệm kép ⇔ Δ = 0
c) Nếu 2 phương trình (d) và (P) không giao nhau ⇔ pt vô nghiệm ⇔ Δ < 0
Giải hệ phương trình và phương trình là một trong những dạng toán cơ bản nhất trong các dạng bài xuất hiện trong đề thi vào lớp 10 môn Toán. Giải hệ phương trình sử dụng 2 phương pháp là cộng đại số hoặc thế, giải pt bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm.
1. Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
+ Cách giải: Để giải phương trình bậc nhất, ta chủ yếu sử dụng 2 phương pháp chủ yếu là
2. PT bậc hai + Hệ thức Vi-ét
2.1. Cách giải pt bậc hai có dạng: ax² + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
Phương pháp làm bài: Dùng CT nghiệm
2.2. Định lý Vi-ét:
Phương pháp làm các dạng bài liên quan tới định lý Vi-ét: Áp dụng các hệ quả sau
Nếu x1 và x2 là nghiệm của pt : ax² + bx + c = 0 (a ≠0) thì:
Và ngược lại: Nếu có hai số x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = S và x1x2 = p thì hai số trên là nghiệm (nếu có) của pt bậc 2 có dạng: x² – Sx + P = 0
3. Tính giá trị của các biểu thức nghiệm
Phương pháp làm bài: Biến đổi biểu thức đề bài ra để xuất hiện các biểu thức có dạng: (x1+x2) và x1x2
4. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình sao cho nó không phụ thuộc vào tham số
Phương pháp làm bài:
Bước 1: Tìm điều kiện phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2
(thường là a ≠ 0 và Δ ≥ 0)
Bước 2: Áp dụng hệ thức Vi-ét
Bước 3: Dựa vào hệ thức Vi-ét để rút biểu thức thành dạng tổng nghiệm hoặc tích nghiệm rồi sau đó đồng nhất các vế với nhau.
5. Tìm giá trị tham số của phương trình thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm đã cho
Phương pháp giải bài tập:
– Tìm điều kiện để pt có hai nghiệm x1 và x2 (Điều kiện thường là a ≠ 0 và Δ ≥ 0)
– Từ biểu thức đã có, áp dụng hệ thức Vi-ét để giải phương trình
– Đối chiếu với tập xác định của điều kiện của tham số đã tìm trước đó để tìm ra đáp án.
Trong các dạng bài xuất hiện trong đề thi toán vào lớp 10, đây là một trong các dạng toán rất được quan tâm trong thời gian gần đây vì dạng bài này có thể ứng dụng thực tế. Điều này đòi hỏi các em học sinh cần phải biết suy luận từ thực tế để đưa vào công thức toán.
Cô giáo Hoàng Thị Tuyên – Tổ trưởng Tổ Tự nhiên 1
Ban truyền thông
